Friss topikok

Címkék

afrika (4) alkohol (11) andrássy (3) armstrong (4) ausztrália (6) autómentes (24) autós biciklis ellentét (3) baleset (35) bam (4) bérbicikli (30) bicikli (18) biciklibulvár (6) bicikliparkoló (8) biciklis futár (9) bicikliút (134) bírság (10) biztonság (54) biztosítás (5) bkk (8) bkv (9) bringázz a munkába (4) bubi (14) buda (3) budapest (79) buszsáv (3) cannondale (4) critical mass (50) dánia (3) demonstráció (5) design (31) divat (8) downhill (8) dr kerékagy (5) egyesült államok (4) emelés (3) empamo (6) energia (3) energia bringa (5) építkezés (4) extrém kerékpár (3) e bike (5) felmérés (6) film (6) fotó (4) futár (3) gkm (4) google (4) gyerek (3) hátizsák (3) herebántalom (5) hibrid (4) híd (10) infrastruktúra (6) járda (3) kampány (4) képzőművészet (7) kerékagy (3) kerékpár (15) kerékpárbarát (3) kerékpárosklub (5) kerékpársztráda (6) kerékpártároló (3) kerékpárút (3) kína (3) kiskörút (7) kocsma (6) koppenhága (4) közbicikli (3) közbringa (3) közlekedés (4) kresz (17) kvvm (3) lakat (5) lámpa (4) levegő (7) london (15) lopás (16) magyar kerékpárosklub (3) margit híd (25) maszk (3) máv (7) mkk (3) mtb (3) nagy-britannia (3) new york (9) nyereg (7) obama (4) önkormányzat (21) orfk (4) párizs (7) parkolás (4) parlament (4) rakpart (3) regisztráció (3) rendőr (35) schwinn csepel (3) sisak (14) statisztika (3) szeged (3) szerviz (3) szex (5) sztrájk (8) tábla (4) tél (10) térkép (5) tolvaj (5) túrázás (8) urbánus (39) városi biciklizés (44) verseny (3) videó (12) világítás (6) víz (4) vonat (4) zene (5) Címkefelhő

A kerékpáros teljesítményének egyenlete

2011.06.24. 17:28 - kirk kapitány

Eljutottunk a végső igazsághoz, matematikai levezetéssel igazoljuk, hogy legalább ötven darab 26-os kerekű gépen ülő kerékpáros teljesítménye kell ahhoz, hogy normál bringázás mellett energiával lásson el egy 100 wattos izzót.

Közszolgálati missziót teljesítve közöljük azt a mérnöki számítást, ami megalapozta az Ebringa fejlesztését. A levezetés eredménye szerint két perces időtartamú tekerés egy átlagos erőnlétű kerékpáros nagyjából 1500 mWh és 2000 mWh közötti energiamennyiséget tud melléktermékként produkálni.

A számítás abból indult ki, hogy a kerekének átmérője: Dk = 26 col = 66 cm = 0,66 m, a pedáljának hossza: lp = 18 cm = 0,18 m, az átlagsebessége: vk = 20 km/h = 20*0,2777 m/s = 5,555 m/s, a kerékpáros tömege pedig: mk = 75 kg.

A kerékpár fordulatszámának meghatározása

Kerékpár kerekének kerülete: Kk = PI * Dk =3,14 * 0,66 m = 2,073 m

Kerékpár kerekének kerületi sebessége: vk = 5,555 m/s = Kk * nk

Ebből meghatározható a kerékpár kerekének fordulatszáma: nk = vk / Kk = 5,555 m/s / 2,073 m = 2,68 1/s

A pedál fordulatszámának meghatározása

A pedál tengelye áttétel nélkül egybeesik a kerék tengelyével, így a pedál fordulatszáma megegyezik a kerék fordulatszámával: Np = 2,68 1/s

A kerékpáros által kifejtett energia meghatározása

A pedálra kifejtett erő maximum a kerékpáros súlyával egyenlő, azaz: Gk = mk * g = 75 kg * 10 m/s2 = 750 N.

Ebből a maximális forgatónyomaték: Mmax_k = Gk * lp = 750 N * 0,18 m = 135 Nm.

Mivel a pedál függőleges helyzetében a forgatónyomaték nulla, így az átlagos nyomaték: Mátl_k = (Mmax_k + Mmin_k) / 2 = (135 Nm + 0 Nm) / 2 = 67,5 Nm = 67,5 J = 67,5 Ws.

A kerék hajtásakor súrlódási veszteségek is fellépnek, és a kerék által meghajtott generátorban is jelentkeznek veszteségek. Tételezzük fel, hogy a mechanikai veszteség 5 százalék, az elektromos veszteség pedig 18 százalék. Ekkor a generátorból kivehető tényleges energia mennyisége: Ehasznos = Mátl_k * (0,82 * 0,95) = 67,5 Ws * (0,82 * 0,95) = 52,58 Ws.

Ez az energia akkor nyerhető ki,ha a kerékpáros állva tekeri a kerékpárt, így a teljes testsúlyával ránehezedik a pedálra. A teljesítmény ekkor: Phasznos = Ehasznos / t = 52,58 Ws / 1 s = 52,58 W.

Ha két percig tekerjük a pedált, akkor a kifejtett/megtermelt energia mennyisége: Evalós = Phasznos * 120 s = 52,58 W * 120 s = 6309,6 Ws.

Különböző mértékegységekre átszámolva: Evalós = 6309,6 Ws = 6309,6 J = 0,00175266 kWh = 1752,66 mWh.

Ez hétköznapi nyelvre fordítva annyit tesz, hogy még egy olvasólámpa üzemeltetéséhez is tömegek kellenének, ha emberi erővel termelnénk az áramot.

A számításokat Pajer Tibor készítette az Elmű bringájához, ami a Múzeumok Éjszakáján is üzemel a Közlekedési Múzeum mellett.

Címkék: energia energia bringa

59 komment · 1 trackback

A bejegyzés trackback címe:

https://kerekagy.blog.hu/api/trackback/id/tr1003011877

Trackbackek, pingbackek:

Trackback: Tekerjünk a klímaváltozás ellen! 2011.12.15. 15:21:39

  Ha holnaptól mindenki kerékpárral tesz meg legalább öt kilométernyi utat ahelyett, hogy autóba ülne vagy a tömegközlekedést használná, a közlekedési szektorban akár a felét is elérhetjük a 2050-re kitűzött üvegházhatású gázok kibocsátás-csökkentési ...

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

halaloszto 2011.06.24. 19:01:04

Ez ugye vicc? Mert komolynak durva.

vajk

radirpok123 2011.06.24. 19:05:53

"A pedálra kifejtett erő maximum a kerékpáros súlyával egyenlő..."

Na ez az, ami nem igaz. A kormányba kapaszkodva bizonyos testhelyzetekben gyakorlatilag a teljes test erejét tudod a pedálba belenyomni, ami sokkal több lehet, mint a saját testsúly.

SirJohn 2011.06.24. 19:28:36

"A pedálra kifejtett erő maximum a kerékpáros súlyával egyenlő, azaz: Gk = mk * g = 75 kg * 10 m/s2 = 750 N."

Egyes! Leülhet.

SirJohn 2011.06.24. 19:32:34

"Ez hétköznapi nyelvre fordítva annyit tesz, hogy még egy olvasólámpa üzemeltetéséhez is tömegek kellenének, ha emberi erővel termelnénk az áramot."

Dinamós bicikli? Ööööööööö..

Évismétlés! Menjen haza.

halaloszto 2011.06.24. 19:58:45

Ezt innen komolyan le kellene venni. Sulyosan karos lehet azokra, akiknek most kellene a fizikatudasukat megalapozni.

Nem allnek neki komolyabban elemezni, de pl az a lepes, ahol " 67,5 Nm = 67,5 J " az valami olyan abszolut agyatlan hiba, amit a temat megerteni sem akaro, total sotet diakok szoktak ugy 8-adik kornyeken leirni. Azok, akik annyira nem ertik, hogy kepnek tanuljak meg ami a konyvben van.

vajk

hamisnero 2011.06.24. 20:12:43

valaki mondja már meg, ha én a 28-as bicómon max. áttétellel 30kmh sbessséggel megyek 100 kilósan 30 kilométer, mennyi zsírt égetek (gramm/kilometer). jogász vagyok, a többi nem érdekel.

f6723 2011.06.24. 20:20:08

Ha már egyszer eljutottunk oda, hogy egy paraszt több mint 50W-ot tud leadani, akkor mi a hímnemű sütőipari szakmunkás nemzőszervéért kellene több mint 50 egy 100W-os izzóhoz?
Persze, ha előírjuk, hogy egy ember csak 2 percet tekerhet, és nem egy órát, hanem egy egész napot akarunk világítani, akkor még drámaibb lesz az eredmény: 1440 ember kell. Csak ennek semmi köze a teljesítményhez.

f6723 2011.06.24. 20:24:51

@hamisnero: Próbáld meg ezt a linket: bikecalculator.com/wattsMetric.html
Mint látni fogod, az áttételt és kerékméretet nem kérdezi, mivel nincs sok jelentősége.

cenzurázott amatőr 2011.06.24. 20:46:25

Akkor miért nem elég egy 2 Wattos motor az elektromos kerékpárokba? Miért bohóckodnak több amperórás akkumulátorokkal, 300 Wattos motorral? Ha ez igaz, egy ceruzaelemmel és egy elemes borotvából kiszerelt motorral meg lehetne hajtani egy kerékpárt :))

De most mennem kell, meg kell fejtenem, hogy gyerekkorom Csepel kerékjának 3 W teljesítményű dinamója honnan vette a hiányzó 1,2 Wattot az általam leadott 1,8W mellé... :)

cenzurázott amatőr 2011.06.24. 20:52:52

Amúgy az egész számítás kicsit emlékeztet az anális úton történő foghúzásra. A végzett munka = erő x elmozdulás. A kerék kerületén fellépő erő x megtett út / idö = teljesítmény. A többi csak felesleges bonyolítás.

apogany 2011.06.24. 21:06:45

Nm = J?? vektor = skalár??

Jazzos 2011.06.24. 21:12:48

Erről ez jutott eszembe:
www.youtube.com/watch?v=ndFIZkHlrDQ
Most akkor mi van?

anoniim 2011.06.24. 21:17:38

remek cikk lett. mind tudományos, mind kerékpáros szemmel. 161-es pedálfordulattal 20km/h :))

fda 2011.06.24. 21:46:38

Hm. Sosem voltam valami nagy fej fizikából, pedig az egyetemen is tanultam pár évet és ötösre szigorlatoztam.

A fenti levezetés biztosan megérne egy egyest bármelyik fizikaórán.

De nagyon furcsa, hogy 52W egy kerékpáros maximális teljesítménye.

Nos a dinamós bringámon a két izzó összesen 8 watt, régebben egy második dinamó is volt másik lámpához, tehát 16 watt. Ez tehát elvitte a teljesítményem 1/3-át? Elég vicces lenne.

Egyébként ha én 52 w-ot tudok max, akkor miért van az, hogy a nagymamáknak kitalált többszáz W-os elektromos biciklik olyan sebességre képesek, hogy futva lehagyom, és gyorsulásban is bárki otthagyja őket tekerős bringával?

ex-dr. vuk 2011.06.24. 21:47:27

"Ez hétköznapi nyelvre fordítva annyit tesz, hogy még egy olvasólámpa üzemeltetéséhez is tömegek kellenének, ha emberi erővel termelnénk az áramot."
Hat nemtom de az en elso lampam eleg eros meg 100 meterrol is... pedig egyedul vagyok.
nincs itt valami elszamolva? :)

f6723 2011.06.24. 22:35:25

@fda: A fenti számolásnak sok köze nincs a valósághoz, de a kb 50W stimmelhet, ideális körülmények között, 20 km/h-sebességnél. Ez nem jelenti azt, hogy te nem tudsz ennél nagyobb teljesítményt leadni, csak azt, hogy ekkora sebességhez ennyi kell.
A villanybiciklre megadott teljesítmény meg lehet, hogy csak valami marketing duma, mint a hangsugárzóknál, meg erősítőknél újabban nagyon népszerű pmpo. Egy elemről napokig működő mp3 játszóra is képesek ráírni 1000W-ot. Csak azt nem írják oda, hogy ez az a teljesítmény, amit ha ráadsz a rendszerre, akkor a darabok legalább 100 méterre repülnek :-)

Uzi 2011.06.24. 22:39:52

Lance Armstrong 300W felett tolta 60-as pedálfordulaton, biztos nem volt jó fizikából :)

Csavarhúzós 2011.06.24. 23:05:53

>A számításokat Pajer Tibor készítette az Elmű bringájához
-Részegen? ;)

Számos furcsaság van a gondolatmenetben, ugye. Az első rögtön a feltételezés, hogy pont hússzal megyünk, és pont 1:1 áttétellel. (Utóbbi elég ritka, ha 1:1-be váltunk vissza, akkor leginkább néggyel megyünk, meredeken felfelé.)
Ha azzal a feltételezéssel élünk, hogy a teljes súlyunkat a pedálra helyezzük, de többet nem, akkor a teljesítmény számítása egyszerű. Fordulatonként kétszer dupla pedál-erőkar magasságnyira emeljük a súlyunkat, ezt a magassági energiát viszi aztán tovább a hajtáslánc a dinamóra vagy a kerekekre. A jelen példában 1 s alatt 2,68*(2*0,18m)*2*9,81N/kg*75kg=1420J, azaz 1420W teljesítményt jelent 1:1 áttételen hússzal menni. (Nyilván jó meredek hegy kell hozzá) Erre képes ugyan az ember, de csak erős motivációval (mögötte csaholó kutyafalka) és rövid ideig. Az elektromos kerékpárokon azért van 300W-os motor, mert a szokásos sétatempóban (amikor ugye nem tesszük rá a teljes súlyunkat a pedálra) ennyi az ember leadott teljesítménye. Ha mindenféle veszteségeket beleveszünk, akkor is 150-200W előállítható, persze szobakerékpáron, amikor a dinamó a menetellenállás.
Órabérbe mondjuk így se nagy biznisz, felfelé kerekítve (200W leadott energia, 50Ft/kWh) öt órát tekerhetünk egy ötvenesért.

Windchill 2011.06.24. 23:12:58

És mi van Cancellara-val, aki 1700 W maximumot és 350 W átlagot megy versenyenként? :-)

Kerékpárosként az állva ránehezedünk a pedálra, mint maximális energia nem helytálló. Patentpedál? Körkörös hajtástechnika? A cikk írója legalább elbeszélgethetett volna egy kerékpárossal, a gyerekkori élményekre támaszkodás helyett...

Egyszer kiszámoltuk, hogy egy spinningterem esetében, ha a súrlódási energia hőenergia helyett egy generátort hajtana, legalább a terem "zöld" lenne. Persze nem csíra 50 W-okkal számolva, mivel még a legedzetlenebbek is simán 100 W felett hajtanak, a sportolók meg simán 200 W felett.

Windchill 2011.06.24. 23:16:09

Csavarhúzós; 1420 W előállítása még egy másodpercre se menne neked, s nekem sem. Erre csak a pályasprinterek és a kivételesen tehetséges profi versenyzők képesek - másodpercekig. Már jó ideje a W alapú edzés a menő a sportban, s a sportszerűen tekerő bringások többsége 200-400 között tud tekerni, 250-500 közötti maximummal. 6-700 W hazai viszonylatok között már combos.

Csavarhúzós 2011.06.24. 23:23:48

@Windchill: 1420 W előállítása még egy másodpercre se menne neked, s nekem sem.
-Egy másodpercre elég könnyen megy, hosszabb távon nem :) Ha egy másodperc alatt emelkedek egy méter negyven centit a száz kilómmal - na jó igazad van, legyen fél másodperc alatt 70 centi :)

Amit kiszámoltam az a példabeli energiabevitel lenne, ha tényleg olyan gyorsan fordulaton és teljes testsúlyával tekerne. Azaz kb. ötször emelné fel a súlyát 36 centire. Irreális, valóban.

Csavarhúzós 2011.06.24. 23:26:28

Akkor ezek szerint a 300W-os elektromos kerékpár motorja 300W-ot fogyaszt, nem 300w teljesítményt ad le...

fda 2011.06.24. 23:30:37

@f6723: "a kb 50W stimmelhet"

Egy botmixer kb. 250-550 wattos, valamennyi vesztesége van, de ez hajtja azt a kis 3-centis pengét az alján, amivel banánt és hasonlókat lehet a joghurtba aprítani.

Ezzel a tenyeremben elférő motorral most akkor hány bringát lehet meghajtani?

M. Péter 2011.06.24. 23:59:37

Az is egy jo trukk, hogy a ket perces tekeres alatt eloallitott energiat mWh-ra szamolja at, es ebbol kovetkezteti, hogy "még egy olvasólámpa üzemeltetéséhez is tömegek kellenének", ahelyett, hogy a korabban kiszamolt teljesitmenyt hasznalna.

Az atlagos nyomatek is garantaltan hibas.

gyarló 2011.06.25. 00:07:50

Pajer Tibor...

Legközelebb melyik szakértőt hívjátok fel: Egely Gyurit vagy a gróf Spanyol Zolit?

f6723 2011.06.25. 00:30:20

@fda: Ha jól áttételezed, és csak lassan akarsz menni, akkor akár többet is, de ha direktben rányomod a tengelyre, akkor valószínűleg leég mielőtt megmozdulna a bicikli, mivel nem erre lett tervezve, nincs semmi nyomatéka, csak pörög. Érdemes megnézni ezt az oldalt:
en.wikipedia.org/wiki/Bicycle_performance
Gyors összefoglaló, ha valakinek gond lenne az angol: Egy amatőr versenyző képes egy órán keresztül 3-5 W-ot produkálni testsúly kilogrammonkét, azaz egy 70 kilós biciklis kb 200-350 W-ot. A nagyon menő-manó profik elérhetik a 450-500 W átlagot egy 1 órás tekerésen. A pillanatnyi maximális teljesítmény 1500 W körüli a profi országúti, 2000 W körüli a profi pálya versenyzőknél (pl. amikor hajrát indítanak). DE! Egy 70 kg-os biciklista csak 30 W körül használ ahhoz, hogy 15 km/h-val tekerjen sík, szilárd terepen. (Ami 45-50 lesz, ha 20-szal akar menni, és hízik 5 kilót, hogy az eredeti, itteni példára konvertáljuk)

Goompah 2011.06.25. 00:56:09

@f6723:

" Egy elemről napokig működő mp3 játszóra is képesek ráírni 1000W-ot. Csak azt nem írják oda, hogy ez az a teljesítmény, amit ha ráadsz a rendszerre, akkor a darabok legalább 100 méterre repülnek :-)"

Ne légy rosszmájú. Az 1000W PMPO az bizony 1000W PMPO, nem kevesebb. A kérdés csak az, hány milliszekundumig képes leadni ezt a teljesítményt. Esetleg hány száz mikroszekundumig.

f6723 2011.06.25. 01:05:37

@Goompah: :-) Persze, tudom, hogy mi akar ez lenni. Meg gondolom, te is tudod, hogy ez csak arra jó, hogy Jóskapista egy baromi nagy számot lásson, amikor ránéz a dobozra. Gyakorlati haszna, értelme semmi, de jó reklámnak, és még bele sem lehet kötni, mert tényleg mérhető.

nomad · http://szkaresz.blog.hu/ 2011.06.25. 05:28:32

http://video.xfree.hu/?n=cobraboy|69160e0698478783d78764205ce13cdb

Martian (törölt) 2011.06.25. 10:08:08

@f6723: "Egy 70 kg-os biciklista csak 30 W körül használ ahhoz, hogy 15 km/h-val tekerjen sík, szilárd terepen."

Legfeljebb kőkeményre fújt kerekű, jó minőségű versenybringán... az átlag bringának azért nagyobb a gördülési ellenállása, különösen recés MTB gumival.

is 2011.06.25. 10:44:25

még azt az aspektust ne hagyjuk ki, hogy az új ledes olvasólámpák éppen 1W körül fogyasztanak. francokat kell 40-50W-ot előállítani.

és még mindig nem értem: a végén ott van, hogy csak 2 percig tekerek óránként, de a lámpa fogyasztása meg simán egész órára van számolva. ha most ülök egy könyv felett, akkor miért is ne tudnék fél órán át tekerni nyugodt tempóban? és egy ledes lámpát simán meghajtok.

min 2011.06.25. 11:04:14

Ez valami angol tudósos faszság?

midnight coder 2011.06.25. 11:49:07

@fda: A nagymamáknak tervezett biciklikben 90-300W teljesítményű motorok vannak. És kb. 20-25 kilométer/órát tudnak, ami kb. az átlagos, jó kondiban lévő biciklis hosszú távú teljesítményének felel meg (biciklisfutár, bicikliversenyző tudhat többet de az átlagpolgár hosszú távon (>1 óra) már nemigen). Viszont a komolyabb elektromos bicajok _sokkal_ masszívabb jószágok mint egy bicikli, ennek megfelelően sokkal nehezebb a váz (plusz az akksi) és sokkal szélesebb a gumiabroncs.

f6723 2011.06.25. 13:29:10

@Martian: Természetesen a gép, a gumik, az út minőségétől függően simán lehet 3-4 szeres eltérés a szélsőséges értékek között (és ehhez még nem is kell a tengerparti homokban biciklizni). Meg persze az is rengeteget számít, hogy milyen testhelyzetben tekersz. Teljesen felegyenesedve megintcsak meg tudod többszörözni a teljesítmény szükségletet az optimális helyzethez képest, főleg ha van egy kis ellenszél is.

Viszketeg · http://zagyvasag.blog.hu 2011.06.25. 14:52:27

Ha csak teljesítményt akarunk számolgatni erőkből meg nyomatékokból, akkor minek belekeverni az időt? Nem találtak senkit, aki konyítana a fizikához?

TrueY · http://qltura.blog.hu 2011.06.25. 22:16:18

Átlagszámítással gáz van! Tessen a szinuszt kiintegrálni és úgy átlagolni!

A max pedálerő nem a tekerő súlya! Egyrészt a kormányt lehet húzni, másrészt pont ezért vannak a beakasztós cipők. Lehet felfelé is tekerni.

"Tételezzük fel, hogy a mechanikai veszteség 5 százalék, az elektromos veszteség pedig 18 százalék". Vagy tételezzünk fel bármi mást. Szárnyaljon az a fantázia! ;)

gozos 2011.06.26. 00:24:00

Szóval kijött, hogy egy átlagos kerékpáros folyamatos intenzív tekeréssel (enyhébb emelkedőnek megfelelő) gyakorlatilag egy 50 wattos izzót tud életben tartani.

Legalábbis ahány órán keresztül bírja az emelkedőt.

(a 2 perc a cikkben megtévesztő - hiszen erre asszociálva tényleg az a téves szám jön ki, hogy még a 3 wattos klasszikus első lámpára sem képes energiát termelni.)

gozos 2011.06.26. 00:36:48

Utánafutottam néhány adatnak:

- Öveges professzor: Az élő fizika c. könyve 48. oldal:

"Mekkora egy napi 8 órán át dolgozó fizikai munkás munkasikere? (átlagos) Mérések alapján 60 watt.

Más forrásból 75 watt körülire becsülik az átlagos ember által órákon keresztül adni képes teljesítményt.

venszivar 2011.06.26. 08:55:39

Csak titeket,idióta bringásokat lehet így szopatni,ez a szintetek..........!

Tímár Mihály 2011.06.26. 13:18:44

A számítás azért nem az igazi, mert csak egy adott sabességet és a forgatónyomatékot vesz tekintetbe. Egyáltalán nem biztos, hogy ez a párosítás az optimális, vagy egyáltalán lehetséges.

Ennél sokkal egyszerűbb felküldeni a biciklist egy jó merdek hegyre, menjen ahogy tud; és megnézni, mennyi idő alatt ér fel. A testsúlyából és a magasság szorzata a végzett munka, ezt kell elosztani az idővel. Ha lassan megy, a közegellenállás elhanyagolható, jó versenybiciklivel pedig elég kicsi a gördülési veszteség is. (Összesen maximum 10 %.)

Én megcsináltam, a tartósan leadható teljesítményem (1 órán át) kb. 200 W. Egy versenyző kb 350-400 W-ot adhat le folyamatosan, egy átlagember izzadás nélkül laza tempóban tekerve meg 50-et.

Goompah 2011.06.26. 14:39:37

@Tímár Mihály: "A számítás azért nem az igazi, mert csak egy adott sabességet és a forgatónyomatékot vesz tekintetbe."

Lehet, hogy nem az igazi - a posztbéli számítás valóban pár sebből vérzik -, viszont életszerű.

"Ennél sokkal egyszerűbb felküldeni a biciklist egy jó merdek hegyre, menjen ahogy tud; és megnézni, mennyi idő alatt ér fel"

Nem látom, mennyivel igazibb a te módszered, amely kizárólag egy adott (az emelkedő szöge által meghatározott) és elég nagy nyomaték (jó meredek hegy) mellett méri a teljesítményt. :P Emellett a te módszered baromira nem életszerű.

Nem véletlen, hogy a legpontosabb mérés egy generátor meghajtásával végezhető. A generátorra kapcsolt elektromos terhelés változtatásával bármilyen nyomaték beállítható, így korrekt módon szimulálható minden körülmény (pl. emelkedő, sebesség, közegellenállás).

Nahoten 2011.06.27. 08:22:52

Van valakinek rugós erőmérője?

Motorral kellen vontatni egy bringát rugós erőmérővel. Akkor ez a sok zavaró tényező kiküszöbölhető, mert az elvégzett munka megkapható a W=F*s képlettel. Ha ismert a sebesség, akkor s=1 sec alatt megtett út, segytségvel megkapható a teljesítmény is.

Canis Lupus Libertas (törölt) 2011.06.27. 10:02:43

Ez a számítás kb. olyan, mintha úgy olvasnék Goethet, hogy az eredeti szöveget a Google fordítóval "magyarítanám"... Egy 0,66m átmérőjű kerékkel szerelt velocipedre számolva, amit a nyeregből kiállva teker a zember... Pajer Tibor esetleg mérnök szeretne lenni, de most még a tejfogai váltásával van elfoglalva?

ayeti azaki - távolkeleti segédmunkás 2011.06.27. 12:33:23

Fentebb linkelt kalkulátorral simán ütöm a 150W-ot. És nem számoltam ellenszelet, mert arra nem emlékszem pontosan (28km/h átlagsebesség, 82kg bringás, 9kg-os bringa).

kirk kapitány 2011.06.27. 14:02:11

A Nagy Kerékpáros Teljesítmény Egyenlet levezetését sok kritika érte, ezért megkértük a Mérnök Urat, hogy további magyarázatokkal lássa el a legvitatottabb részeket. Ime, a válaszok.

1; A munka jele W. Az energia jele E. ezek egymás szinonimái, azaz W = E. W = F x s (munka egyenlő erő szorozva elmozdulással), ezen kívül a villamosságtanban E = P x t (villamos energia egyenlő teljesítmény szorozva idővel).
Mivel az első esetben F*s mértékegysége Nm, a második esetben P*t mértékegysége Ws, ami pedig egyenlő J (joule), így tudva, hogy W = E, azt kapjuk a mi példánkban, hogy 67,5 Nm = 67,5 Ws = 67,5 J.

2; Az elektrobringa készítői, mint megrendelők adták meg a számítás kiindulási feltételeit: 20 km/h, 26 colos kerékátmérő és 2 percig számoljuk a megtermelt energiát. Ezek az értékek tehát nem valamilyen elvont okból vannak ilyennek véve, pusztán ezt kaptam kiinduló értékeknek.
Gyakorlatilag soha nem iszom alkoholt, így a részegség kizárva. Viszont mivel ember vagyok, így a tévedés már koránt sincs kizárva.
Valóban helyes "Csavarhúzós" azon megállapítása, hogy egy fordulat alatt kétszer tekerjük meg a pedált, egy másodperc alatt tehát 2,68*2 = 5,36 tekerést végzünk. Elkezdtem ezt a számítást, de aztán nem szoroztam be az egy másodper alatti értékek meghatározásakor 5,36-tal az eredményt. Köszönöm ezt a kiigazítást!
Azt is megköszönném, ha "Csavarhúzós" megmondaná, mi is az a 9,81N/kg, és hogy ezt hogyan számolta ki. Erre nem utalt a számításában.

3; Az elektrobringa álló helyzetben van, így nem kell se menetszéllel/hátszéllel, se emelkedővel/lejtővel, se gumik tapadásával, útviszonyokkal stb. számolni. Az viszont igaz, hogy ha belekapaszkodunk a kormányba, akkor ténylegesen nagyobb energiát tudunk kifejteni, mint ha csak pusztán a testsúlyunkat használnánk. De ezt mennyi ideig vagyunk képesek megtenni? Itt a cél az volt, hogy valamiféle megközelítő képet kapjunk arról, az ember ÁTLAGOSAN mennyi villamos energiát tud termelni pedál hajtásával. A határértékek természetesen akár szélsőségesen is eltérhetnek az átlagostól.

anoniim 2011.06.27. 21:51:46

mérnökúr válaszolna a következő kérdésekre?

1. forgatónyomaték mióta=munkával? attól, hogy a mértékegységük ugyanaz, merőben eltér a két fogalom...

2. "De ezt mennyi ideig vagyunk képesek megtenni?" Maga mennyi ideig tud 161-es pedálfordulattal tekerni?

Egyébként a maga feltételeivel 1000W fölötti érték jön ki, ha rendesen kiszámoljuk.

josip 2011.06.28. 14:07:57

Ó uram, adj rengeteg türelmet és és nyugalmat az ilyen agyoniskolázott tejelőkhöz, mint például e cikk írója.
Mert ha erőt adsz, szavamra mondom, letöröm mind a két kezét.

Goompah 2011.06.28. 17:29:28

@kirk kapitány: címén a mérnökúrnak:

"Azt is megköszönném, ha "Csavarhúzós" megmondaná, mi is az a 9,81N/kg, és hogy ezt hogyan számolta ki. Erre nem utalt a számításában."

Drága mérnökúr, a 9.81N/kg-ot nem kell kiszámolni, mert az tapasztalati érték, a tengerszinten mért gravitációs gyorsulás, vagy más formában kifejezve az 1kg tömegre jutó gravitációs erő mértéke. Ezt szorozta be Csavarhúzós a kerékpáros 75kg-os tömegével, miáltal kiesett a kg és maradt a newton. A dimenziója pedig az a=F/m alakú, rendkívül bonyolult képletből adódik, ha az erőt newtonban, a tömeget meg kg-ban mérjük. :) Hol teccett alapszintű fizikát tanulni?

@anoniim:

Ó jaj, ez is egy bődületes szarvashiba, de még ha csak ez lenne az egyetlen hiba a mérnökúr (így egybeírva) számításában. :D Azért idézzük be arra az esetre, ha a mérnökúr időközben kijavítaná:

"Mivel a pedál függőleges helyzetében a forgatónyomaték nulla, így az átlagos nyomaték: Mátl_k = (Mmax_k + Mmin_k) / 2 = (135 Nm + 0 Nm) / 2 = 67,5 Nm = 67,5 J = 67,5 Ws."

Mindenesetre priceless, ahogyan ezek után számon kéri Csavarhúzóson a N/kg-ot.

Amúgy fölösleges is számolni a nyomatékkal, hiszen ha a 75kg-os kerékpáros a teljes tömegével ránehezkedik a pedálra, akkor a felső és az alsó holtpont közötti 2*0.18 méteres hosszon a helyzeti energia különbsége 0.36*75*9.81=264.87 joule. Mindez FÉL pedálfordulat alatt. Ha most a példa szerint egy másodperc alatt 5.36 félfordulatot végzünk a pedállal, akkor az egy másodperc alatt végzett munka 264.87*5.36=1419.7 joule. Vagyis a teljesítmény 1419.7 watt - ellentétben a mérnökúr által számolt 67.5 joule-lal, veszteségek nélkül.

(Persze ahogy @TrueY: javasolta, lehet integrálni a pedálra jutó nyomatékot, csak akkor figyelembe kell venni, hogy a pedálra jutó változó nyomaték, amely természetesen mindig érintőirányú, egy félfordulat alatt r*pi úton hat. A mérnökúr átlagszámítása egy vicc.)

rcfan 2011.06.28. 17:52:15

A fenti példa jól mutatja, hogy elméleti okfejtést számoljon csak a fizikus. A mérnök pedig mérje ki.

Szerintem ebből előbb-utóbb izzósort fényesen tartó referenciabringa lesz készítve, ahol a teljesítményt a pontos P = U*I mellett azzal lehet jól szemléltetni, hány db ráaggatott 25 wattos izzót képes tartósan fényesen tartani a bringát tekerő.

:)

harcsabajuszos 2011.06.30. 17:54:13

Csak ránéztem az oldalra és égnek áll a hajam.
Nem érdekel a komplikált képlet, mert a végeredmény ökörség és fogalmam sincs, miért is kell a
Én átlagos élőlény vagyok, 200 Wattot tekerek a padon. Az agydinamóm teljesítménye 3 Watt.
Ezzel meghajtok 2 db 1 Wattos első és 1 Wattos hátsó lámpát permanensen, anélkül, hogy érezném. Ez tehát átlagos hétköznapi tekerés és nem milliwattok.
Ha 100 Wattos dinamóm volna, akkor az lenne letekerve, különösebb megerőltetés nélkül, de akkor nyilván nem mennék sehova, mert épp egy 100 Wattos égőt kellene szobabicikliznem.
Akkor most mi is van?
Kösse már valaki végre egy generátorra a gépet és akassza rá a százas égőt az inverterrel a ködevés helyett.

TrueY · http://qltura.blog.hu 2011.07.03. 22:53:09

@Goompah: A helyzeti energia különbség is tökkéletes megoldás.

atila68 (törölt) 2011.07.05. 06:42:43

"pedál tengelye áttétel nélkül egybeesik a kerék tengelyével, így a pedál fordulatszáma megegyezik a kerék fordulatszámával"

WTF?

TrueY · http://qltura.blog.hu 2011.07.05. 09:30:43

@atila68: Ez a velociped. :)
hu.wikipedia.org/wiki/Velocip%C3%A9d

Bár a 3 éves lányomnak is ilyen a triciklije! :)

We make the world a better place 2011.07.21. 08:24:14

100W-os izzót KÉZZEL tekerve kihajtok. 40V AC-ből trafóval.

v2peti 2011.10.26. 19:23:30

Bécsben a Technika múzeumban van egy ilyen bringa.
villanymotor, izzólámpa, merülőforraló és kistévé van rákötve.
Hát nem könnyű a tévét elérni, de a motor és az izzó azért még aránylag könnyen megy.